令和３年度春期午前Ⅰ 問２０についての考察と解法 - IPA（情報技術者試験）の午前対策

テーマ：顔合わせ会の延べ時間

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解答：エ

[基礎知識・用語のまとめ]

組み合わせ…異なる n 個のものの中から r 個取り出したときの、組み合わせの数のことをいいます（順序は考慮しない）。n 個のものの中から r 個取り出すときの組み合わせの総数を nCr と表します。

順列・・・いくつかのものを、順序をつけて1列に並べる配列のことをいいます。異なる n 個のものの中から r 個取り出して並べる順列の総数を nPr と表します。

16人のプロジェクトメンバが１対１の総当たりで顔合わせを行う場合、全員が自分以外の15人と顔合わせを行うことになります。ただし、AさんがBさんと顔合わせを行う場合と、BさんがAさんと顔合わせを行う場合は、同じこととなるため、順番を区別しないことから、組み合わせの公式を利用します。

　（１６人から２人を選ぶ組み合わせの数）

１回の顔合わせの所要時間は0.5時間なので、顔合わせ会の延べ時間は１２０×０．５時間＝６０時間となり、選択肢「エ」が正解であることがわかります。

nCr のCは「組み合わせ」を意味する英語「combination」の頭文字で、nPr の P は、「順列」を意味する英語「permutation」の頭文字、、、らしい。

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