令和３年度データベーススペシャリスト午前Ⅱ問９ - IPA（情報技術者試験）の午前対策

＜テーマ：属性がn個ある関係の異なる射影の数＞

正解はこちら

解答：エ

[基礎知識・用語のまとめ]

属性・・・リレーショナルモデルにおいて、属性名と定義域の名称のペア (属性名と定義域名から構成されるコンポーネント) です。

射影・・・ある関係 (表)から指定した条件に従って、特定のいくつかの属性 (列)を抜き出す操作や、そのような操作の結果得られる関係 (表)のことを言います。

属性がn個ある関係の異なる射影の総数は、「元の関係と同じ結果となる射影、及び属性を全く含まない射影を含めるものとする」と問題文にあるので_nC₀から、_nC_nまでを合計したものとなります。

これは2項定理において、(１＋１）ⁿに相当します。

射影の総数　＝　_nC₀+_nC_１+_nC_２+_nC_３+…+_nC_n-1+_nC_n=　(1+1)ⁿ=　2ⁿ

となり、選択肢「エ」の2ⁿが正解となります。

参考までにN＝3で関係をa,b,cとすると、次のようになり、

・属性を全く含まない射影・・・ null の 1個（₃C₀=1)

・属性を1個含む射影・・・a,b,cの3個（₃C₁=3÷１！＝３)

・属性を2個含む射影・・・ab,bc,caの３個（₃C₂=3×２÷２！＝３)

・属性を3個含む射影・・・abcの1個（₃C₃=３×２×１÷３！＝１)

合計すると1+3+3+1=8個=2³となる。結果、計算が正しいことが確認できる、、、らしい。

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